1729-ஐ மறக்க முடியுமா?

  கணித  மேதை  ராமானுஜன்  ஒரு  எண்ணுக்கு  எத்தனை  வழிகளில்  பிரிவினைப்படுத்த  இயலும்  என்பதற்குத்  தொடர்  பின்னம்  மூலம்  சூத்திரம்  கண்டதுதான்  அவர்க்குப்  பெருமை  தேடித்தந்தது.  நமக்கு  ராமானுஜன்  என்று  அறிமுகமான  எண்  1729.  இரண்டு  கன  எண்களின்  கூடுதலாக  ஒன்றுக்கு  மேற்பட்ட  முறைகளில்  அமைக்கக்கூடிய  மிகச்  சிறு  எண்  என்று  ஒரு  வினாடிக்கும்  குறைந்த  நேரத்தில்  கூறி  தனது  ஆய்வுத்  துணைவர்  ஜி.எச்.ஹார்டியை  வியப்பில்  ஆழ்த்திய  செய்தி  பல  முறை  சொல்லப்பட்டுள்ளது.  இது  மிகச்  சிறிய  எண்  என்றால்  இதற்கு  அடுத்த  எண்கள்  என்ன  என்று  கண்டறிய  முற்பட்டோமா?
     இதோ  சில  எண்கள் :
4194 = 23  +  163  =  93  +  153
13832  =  23  +  243  =  183  +  203
65728  =  123  +  403   =  313  +  333
     கோல்ட்பாக்  என்பவர்  ஒரு  அனுமானம்  செய்தார்.  ஆனல்,  அதனைக்  கணிதவியல்படி  நிறுவ  இயலவில்லை.  2-க்கும்  மேற்பட்ட  எந்த  முழு  எண்ணையும்  இரண்டு  பகா  எண்களின்  கூடுதலாக  அமைக்க  முடியும்  என்பதே  அவரது  அனுமானம்.
     எடுத்துக்காட்டுகள் :
6 = 3+3,  10 = 3+7,  100 = 41+ 59,  222 = 109+113.
     இந்த  அனுமானத்தை  மேம்படுத்தி  ராமானுஜன்  ஒரு  விதியைக்  கண்டார்.  எந்த  முழு  எண்ணையும்  நான்கு  எண்களுக்கு  மிகாது  பகா  எண்களின்  கூடுதலாக  அமைக்க  முடியும்.  எ.கா :  45 = 2+7+13+ 23.
--  ச.சீ.இராஜகோபாலன்.  ( கருத்துப்  பேழை ).
-- 'தி இந்து'  நாளிதழ்,  செவ்வாய்,  டிசம்பர்  23, 2014.